不是，两人交换的礼物。
商品的定义
1、商品是为交换而生产（或用于交换）的对他人或社会有用的劳动产品。
2、商品是用来交换的劳动产品。
3、商品是经过交换且非进入使用过程的劳动产品，商品的基本属性是价值和使用价值。
通过上述理论，可知：
对于礼物，是劳动产品。所以就要看这种劳动产品是否用于交换，这里的交换是指为实现其使用价值为目的的交换。在交换礼物时，你送礼物的目的不是为得到对方的礼物，所以这个交换不具有价值交换的概念，说白了不是商业目的。交换礼物的时候，你购买礼物的行为是发生在互换礼物之前，所以互换礼物不是商品。
结论：礼物肯定不是商品！
