事业单位编制人员不可以开公司。
《中共中央、国务院关于进一步制止党政机关和党政干部经商、办企业的规定》在第一条中规定明确了包括事业单位在内：
党政机关，包括各级党委机关和国家权力机关、行政机关、审判机关、检察机关以及隶属这些机关编制序列的事业单位，一律不准经商、办企业。
在第二条第二款中针对上述行政事业单位的在职人员，明确规定：
在职干部、职工一律不许停薪留职去经商、办企业。已停薪留职的，或者辞去企业职务回原单位复职，或者辞去机关公职。
第四条规定了对违法行为的查处：
凡参与违法经营活动或为其提供方便的干部、职工，要给予党纪政纪处分，其中的领导干部要从重处理。触犯刑律的，要依法惩处。
为制止行政事业单位的领导配偶和子女搞特殊化，在第五条明确规定：
领导干部的子女、配偶，在党政机关及所属编制序列的事业单位工作的，一律不得离职经商、办企业；不在党政机关及所属编制序列的事业单位工作的，不准利用领导干部的影响和关系经商、办企业，非法牟利。对违反规定的，要严肃处理。非法所得，一律没收。
