首先我想说这两种语言是一种语言。因为不论是韩国还是朝鲜还是中国的朝鲜族，都是同一个民族——朝鲜民族。
如果对朝鲜比较了解（我说的事以前的朝鲜半岛，包括今天的韩国和朝鲜），你会知道，朝鲜原来被分为八个道（行政区域划分），分别是京畿道·庆尚道、全罗道、忠清道、黄海道，平安道，咸镜道、江原道。每个地方的习俗和语言都有自己的特点，在一些用词和语音语调方面会有很多不同。就像中国的方言一样，虽然都是汉语，但是听起来很不一样。
中国的朝鲜族的祖先是从朝鲜半岛移居过来的，所以语言带有自己祖先的特点。因此中国的朝鲜族之间的语言之间也是有很大的不同的。比如在朝鲜族比较多的东三省，黑龙江的很多朝鲜族的祖先就是从庆尚道过来的（如今的韩国釜山，大邱一代），我也是朝鲜族，我爷爷说我的祖籍在庆尚北道，我们说话的语调就和他们比较像。在吉林延边一代，因为他们和朝鲜接壤，所以很多人的祖籍是咸镜道（现在的朝鲜）。在我们听起来，他们的语调比较幽默。
现在中国人所说的韩语实际上是以首尔话为标准的韩国的一种普通话，就像中国以北京音为基准的普通话。
因为以前交流比较少，所以语言带着自己的特点，但基本上是一种语言，所以我们说的朝鲜语，韩国人是能听懂的。现在很多朝鲜族都去韩国旅游，留学，也有很多韩国的书籍，韩国的电视剧流进中国市场，所以朝鲜语有像韩国语发展的趋势，很多朝鲜族（延边以外的）说的都是很多标准的韩国话。
语法方面，基本没有区别，在单词的拼写上会有一点区别，比如朝鲜语中的ㄹ韩国语中都用ㅇ，ㄴ，还有一些字母会发生变化，这个可能和发音比较轻有关系，在一些词的用法上也有不同，韩国语现在趋向于把英语中的很多外来词都直接用韩国语把发音标出来，变成韩国语中的新词，造成了韩国很多青少年的英语发音很不伦不类（很重的韩国口音），真不明白好好的自己语言不用，为什么非要用那么多外来语，但受韩国的影响，现在很多朝鲜族也用的是那些新词。
如果你想学韩国语，我推荐你多看一些韩国的电视剧，特别是综艺节目，他们总会用一些比较新的词，词汇更新太快了，如果你只学书本上的，过了一段时间，他们又造出了很多词，那你就容易听不懂了，就这么多吧
说了这么多也不知道对你有没有帮助，不过手真的好累……
