The sports injury treatment service operates on a paying basis, as does the nutritional service.
1 as 在这里是连词,引导状语从句
2 这个状语从句采用倒装, does是从句的谓语,提到从句主语前面。用does做谓语动词是语法里或者说修辞上的省略。 这句话的完整表述是下面的句子:
The sports injury treatment service operates on a paying basis, as the nutritional service operates on a paying basis.
这句话的意思是说两种治疗都是根据付费情况决定,所以主句与从句的谓语相同,这样整句话显的很啰嗦,完全相同的结构重复两次。因此,为了让句子表意清楚的同时句子更简洁,用does代替重复的部分。