一加二加三加四一直加到n等于n*(n+1)/2。
解：令数列an，其中a1=1，a2=2，a3=3，a4=4。
那么可得a4-a3=a3-a2=a2-a1=1。
可得数列an为等差数列，且a1=1，d=1。
那么数列an的通项式为an=n。
所以1+2+3+4...+n即为等差数列an前n项和。
因此1+2+3+4...+n=a1+a2+a3+...+an=(a1+an)*n/2=(1+n)*n/2。
即1+2+3+4...+n等于=(1+n)*n/2。
扩展资料：
1、数列的分类
数列可分为有穷数列和无穷数列、周期数列、常数数列等类型。
2、数列的公式
（1）通项公式
数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。
例：an=3n+2
（2）递推公式
如果数列an的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。
例：an=a(n-1)+a(n-2)
参考资料来源：百度百科-数列
