一个数除以5,如果有余数,余数最大是多少;当余数最大时,如果商和除数一样大,被除数是多少

2020-06-09 教育 259阅读

如果有余数,余数最大是4。余数最大时,商和除数一样大,被除数是29

解题思路:这里涉及到小学数学的几条定理。

1、余数要比除数小。也就是说除数一定大于余数。“一个数除以5”也就是除数为5.所以余数可以是4、3、2、1。或者没有余数。如果有余数,余数最大就是4。

2、被除数÷除数=商......余数。由此可以推理出:被除数=除数×商+余数。所以当除数和商都是5时,余数为4。被除数=5×5+4=29。

拓展知识:

1、已知两个数a,b(b≠0),要求出一个数q,使q与b的积等于a,这种运算称为除法,记为a÷b=q或a∶b=q,读作a除以b等于q,或a比b等于q,a称为被除数,b称为除数,q称为a与b的商,符号“÷”或“∶”称为除号或比号。除法可以定义为:已知两数的积与其中一因数,求另一个因数的运算。因此,除法还是乘法的逆运算,除法还可以看做是从被除数中连续减去除数,求减去除数的次数的算法。

2、相关运算规则

(1)被除数÷除数=商(......余数);

(2)被除数(-余数)÷商=除数;

(3)除数×商+余数=被除数;

(4)商=(被除数-余数)÷除数。

3、将一个数等分成若干份,求每一份是多少的算法称为等分除法;求一个数里包含多少个另一个数,即求一个大数是一个小数的多少倍的算法称为包含除法,只有在大数能被小数整除时才有意义。

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