余数最大是7。
解析：在数学算式中，当整数除法运算有余数时, 余数不能大于除数,(即余数总比除数小)。已知题目中，算式除以8，8就是除数，所以余数就不能大于8。比8小1的就是7。
列式为：8-1=7
答：余数最大是7。
扩展资料：
余数，数学用语。在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数。
1、指整数除法中被除数未被除尽部分，且余数的取值范围为0到除数之间(不包括除数)的整数。
例如27除以6，商数为4，余数为3。
2、一个数除以另一个数，要是比另一个数小的话，商为0，余数就是它自己.。
例如:1除以2，商数为0，余数为1。2除以3，商数为0，余数为2。
参考资料：百度百科-余数
