如果以夫妻名义同居，构成重婚罪。
依照目前我国刑法(第二百五十八条)及司法解释的规定，重婚罪有两种情形：一是，有配偶者又与他人登记结婚，或者明知他人有配偶而与之登记结婚；二是，有配偶者与他人以夫妻名义同居生活，或者明知他人有配偶而与之以夫妻名义同居生活。
如果尚未解除婚姻关系，与婚外异性以夫妻名义公开同居，则构成事实重婚，应以刑法258条追究重婚罪的刑事责任，依法处2年以下有期徒刑或者拘役。
如果明知同居对象属于中国人民解放军现役军人配偶，仍与其同居或结婚，则构成破坏军婚罪，依据刑法259条追究刑事责任，依法处3年以下有期徒刑或者拘役。
