不可以。农行个人储蓄卡短信通知业务仅能绑定一个手机号码。大部分银行已开通短信提醒服务，包括农行、工行、交行、建行、华夏、招商等。
如果你的银行卡里的金额有变动，或者说你的朋友转账给你，想立即知道有没有到账可以开通手机短信提醒业务。短信银行和手机银行，只是服务方式不一样，一个是通过短信，一个是通过手机上网。
扩展资料
开通银行短信提醒注意事项
1、持身份证（必须是自己），到需要办理的银行卡所在银行。在银行大堂内都有一个办理业务使用的申请表的柜台，在这里取想要办理业务的申请表。
2、在填写申请表时，有一项开通短信提示的选项，在前面花对勾就可以了（如果不会填写申请表，找到大堂值班的工作人员，在工作人员的指导下填写）。
3、在填写申请表注意，每个银行不同，开户申请表也是不相同的。填写好申请表之后，拿好自己的身份证，听到柜台呼叫排队号码后到柜台办理业务（在大堂内的叫号机前领取排队号码）。
4、在办理业务的柜台前，把身份证与填写的申请表交给工作人员，并告诉他需要开通短信提醒业务（开通银行短信提醒，银行不同收费的费用也不同）
5、开通短信提醒时，需要要注意不同的银行开通的方式也有所不同。有的银行可以在专业的功能机上可以开通，也有的在网上银行进行开通。
参考资料来源：凤凰网-多家银行短信提醒开始收费 每月2元有点贵
参考资料来源：凤凰网-银行短信提醒费该不该交？
