合法。
在申领信用卡时客户会和银行签署相关协议，某些条款与现行法律法规不相抵触就可以冻结客户名下的建行储蓄卡。
建设银行信用卡逾期影响：信用卡逾期已超过30天，系统会对客户卡片的信用额度进行自动控管，客户暂时只能使用信用额度的50%；如超过60天，暂时无法使用卡片；超过90天，将强制停卡，同时冻结客户名下的所有账户。
迟缴在90天以内，客户只要还足最低还款额，系统会自动恢复客户对全部信用额度的使用。迟缴在90天以上，需要先将账户中的逾期款项全部还清后再提出申请，建行会根据实际的情况进行处理。
扩展资料
根据《中国人民银行关于执行《储蓄管理条例》的若干规定》第三十九条
为维护储户的利益，凡查询、冻结、扣划个人存款者必须按法律、行政法规规定办理，任何单位不得擅自查询、冻结和扣划储户的存款。
人民法院、人民检察院、公安机关和国家安全部门等因侦查、起诉、审理案件，需要向储蓄机构查询与案件直接有关的个人存款时，须向储蓄机构提出县级或县级以上法院、检察院、
公安机关或国家安全机关等正式查询公函，并提供存款人的有关线索，如存款人的姓名、储蓄机构名称、存款日期等情况；储蓄机构不能提供原始帐册，只能提供复印件。对储蓄机构提供的存款情况，查询单位应保守秘密。
参考资料来源：建设银行-信用卡逾期多久影响使用
