应该由右转车辆承担全部责任。
《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第五十一条规定：在没有方向指示信号灯的交叉路口，转弯的机动车让直行的车辆、行人先行。
《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第五十二条规定：机动车通过没有交通信号灯控制也没有交通警察指挥的交叉路口，转弯的机动车让直行的车辆先行。
所以，在右拐弯没有信号灯指示的情况下，应该优先让直行车辆通过，如发生交通事故，则右转车辆承担全部责任。
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交通事故理赔程序
一、向保险公司报案。通常一起交通事故发生后，车辆方不仅要向当地的交通管理部门报案，同时要在事故发生后的48小时内向保险公司报案。
二、事故现场勘查、检验。
保险公司接到出险报案后，应当立即安排公司理赔人员或委托的公估机构、技术鉴定机构、海外代理人到事故现场勘查事故经过。了解涉及的损失情况，查阅和初步收集与事故性质、原因和损失情况等有关的证据和资料，确认事故是否属于保险责任。
三、定损估价。保险公司相关人员对交通事故现场进行勘查、检验后，对此次事故造成的损失估价。如果被保险人认为保险公司的定损估价有问题时，被保险人也可以向保险公司提出异议，同时自己委托相关机构对损失作出估价。
四、提交索赔材料。权利虽然被赋予了，但是如果自己不懂得主张的话，那权利很可能就是白费的。所以，当确定了损失以后，被保险人就可以向保险公司索赔了。
通常，被保险人向保险公司索赔的时候，要提交如保险单、索赔申请等与该起事故有关的单证材料，方便保险公司核实。
五、赔款的计算和审核。保险公司审核了被保险人所提交的索赔材料以后，如果真实可靠，保险公司就应该按照保险合同的约定承担保险责任，确定具体的赔偿款数额。
六、领取保险金。保险公司作出了赔偿决定后，就可以通知被保险人在规定的期限内到保险公司领取保险金。
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