圆和椭圆、双曲线、抛物线同是圆椎曲线，但是解圆的题与解圆椎曲线的题方法不全一样，所以我们把圆的问题单提出来说，圆的问题主要掌握圆上的点的刻化，第二是掌握圆的方程的求法，第三是掌握圆与直线的位置关系，包括相切、相交、相离以及弦长等关系，另外掌握圆跟圆的位置关系以及它们的应用，这里特别要提出，因为圆这种图形在平面几何中学过，所以许多圆的题型往往联想平面几何的定理，可以使题目简化，例如相切问题、弦长问题等。圆椎曲线里的抛物线、双曲线重点之一是掌握好它们的定义、性质，这里椭圆和双曲线有第一定义和第二定义，第一定义和第二定义的内容及使用的题型，第二是会求它们的标准方程，求圆椎曲线的标准方程使用的是代定系数法，第三是掌握圆椎曲线与直线的位置关系，包括相交、相切、相离问题，第二个是掌握弦长的问题，第三掌握与它们相关的轨迹问题，第四掌握好圆椎曲线的弦的中点的这类题型的解法，通常叫做无点法，另外要使用好椭圆、双曲线和抛物线上的点的刻化。一般的基本题型就这些，也请你总结丰富这些题型的使用的方法并在解题过程不断的总结出新的题型，及其接纳。
学生： 老师我感觉有关于坐标变换的题特别难，您能不能告诉我做这类题的时候需要把握好那些知识点？
王笃君老师： 坐标系的变换在我们高中数学中只指坐标系的平移，就是把原坐标系的原点平移到一个新的原点上，原来的坐标轴的方向和单位都不改变，这种坐标的变换叫坐标系的平移，坐标系的平移要掌握好它的基本公式，就是在坐标系中的一点的原坐标等于新坐标加上新的原点坐标，这个平移公式一个要求把书上的公式的字母表示背下来，另外要会用语言表示，就是原来的坐标等新坐标加新的原点坐标，平移公式有两类题，一类题是用平移公式解题的类型，解这类题要先设公式，然后按照题意把原来的曲线方程做一个变换，第二类题是利用配方法把原来的圆椎曲线的方程化成标准方程用于讨论圆椎曲线的位置，例如求圆椎曲线的交点、交点坐标、曲线方程等，基本题型只要掌握好书上练习题就够了，另外要熟练的掌握好一些中心或顶点不在原点，对称轴与坐标轴平行的圆椎曲线，它们的性质的讨论。
学生： 请老师谈一下如何掌握参数方程和极坐标这一部分的内容？
王笃君老师： 参数方程的内容要掌握好圆椎曲线的参数方程，它们主要用于表示圆椭曲线上的点，另外一个就是掌握好参数在求轨迹当中的应用，求轨迹方程当中的应用以及用参数的方法刻化重点坐标中和变量的关系，这里要提一下就是有关直线的参数方程，掌握好直线的参数方程对于我们求直线与圆椎曲线的位置，特别是求圆椎曲线截直线所得的弦的长的一些问题会带来很多的方便，第三类是掌握参数的圆椎曲线的方程的讨论，参数方程有时让人觉得很难，实际上它主要是为了刻化曲线的点及弦长、求轨迹等一些问题，参数问题是我们由学函数开始就不断引出的问题，因此掌握好这些基本题型就够了。极坐标的问题，主要掌握好坐标系的组成，还有极坐标系中的刻化，第三是重点掌握好极坐标方程与直角方程的互化，求点的轨迹的极坐标方程一般的有两个解法一个可以转化为先求它的直角坐标方程然后把直角坐标方程转化为极坐标方程，另外一点要是直接求极坐标方程时先设出动点的极坐标，然后找出哪个是极半径，哪个是极角，再利用极半径、极角和已知条件解三角形。极坐标这一章的内容比较简单，所以掌握这些题型就够了。
