基本运算电路
一、实验目的
1、学习用集成运算放大器设计组成反相比例、同相比例、反相加法、减法、积分等基本运算电路，研究各种基本运算电路的功能。
2、会对所设计的电路进行连线、测试，分析是否达到设计要求。
3、了解运算放大器在实际应用时应考虑的一些问题。
二、实验原理
集成运算放大器是一种具有高电压放大倍数的直接耦合多级放大电路。当外部接入不同的线性或非线性元器件组成输入和负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。
1、理想运算放大器特性
在大多数情况下，将运放视为理想运放，就是将运放的各项技术指标理想化，满足下列条件的运算放大器称为理想运放。
开环电压增益 Aud=∞
输入阻抗 ri=∞
输出阻抗 ro=0
带宽 fBW=∞
失调与漂移均为零等。
2、理想运放在线性应用时的两个重要特性
（1）输出电压UO与输入电压之间满足关系式
UO＝Aud（U+－U－）
由于Aud=∞，而UO为有限值，因此，U+－U－≈0。即U+≈U－，称为“虚短”。
（2）由于ri=∞，故流进运放两个输入端的电流可视为零，即IIB＝0，称为“虚断”。这说明运放对其前级吸取电流极小。
上述两个特性是分析理想运放应用电路的基本原则，可简化运放电路的计算。
3、基本运算电路
(1) 反相比例运算电路
电路如图5.1所示。对于理想运放， 该电路的输出电压与输入电压之间的关系为
为了减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R2＝R1 // RF。
图5.1 反相比例运算电路 图5.2 反相加法运算电路
(2) 反相加法电路
电路如图5.2所示，输出电压与输入电压之间的关系为
R3＝R1 // R2 // RF
(3) 同相比例运算电路
图5.3(a)是同相比例运算电路，它的输出电压与输入电压之间的关系为
R2＝R1 // RF
(a) 同相比例运算电路 (b) 电压跟随器
图5.3 同相比例运算电路
当R1→∞时，UO＝Ui，即得到如图5.3(b)所示的电压跟随器。图中R2＝RF，用以减小漂移和起保护作用。一般RF取10KΩ， RF太小起不到保护作用，太大则影响跟随性。
(4) 差动放大电路（减法器）
对于图5.4所示的减法运算电路，当R1＝R2，R3＝RF时， 有如下关系式
图5.4 减法运算电路图 图5.5 积分运算电路
(5) 积分运算电路
反相积分电路如图5.5所示。在理想化条件下，输出电压uO等于
式中 uC(o)是t＝0时刻电容C两端的电压值，即初始值。
如果ui(t)是幅值为E的阶跃电压，并设uc(o)＝0，则
即输出电压 uO(t)随时间增长而线性下降。显然RC的数值越大，达到给定的UO值所需的时间就越长。积分输出电压所能达到的最大值受集成运放最大输出范围的限值。
在进行积分运算之前，首先应对运放调零。为了便于调节，将图中K1闭合，即通过电阻R2的负反馈作用帮助实现调零。但在完成调零后，应将K1打开，以免因R2的接入造成积分误差。K2的设置一方面为积分电容放电提供通路，同时可实现积分电容初始电压uC(o)＝0，另一方面，可控制积分起始点，即在加入信号ui后，只要K2一打开，电容就将被恒流充电，电路也就开始进行积分运算。
三、实验仪器和设备
1.±12V直流电源 2.万用表或直流电压表
3.模拟实验台 4.集成运算放大器μA741×1
电阻器、电容器若干。
四、预习要求
1、复习集成运放线性应用部分内容，并根据实验电路参数计算各电路输出电压的理论值。
2、在反相加法器中，如Ui1 和Ui2 均采用直流信号，并选定Ui2＝－1V，当考虑到运算放大器的最大输出幅度(±12V)时，｜Ui1｜的大小不应超过多少伏？
3、在积分电路中，如R1＝100KΩ， C＝4.7μF，求时间常数。
假设Ui＝0.5V，问要使输出电压UO达到5V，需多长时间（设uC(o)＝0）？
4、为了不损坏集成块，实验中应注意什么问题？
五、实验设计要求
1、设计反相比例运算电路，要求放大倍数为10。根据要求选取运算放大电路及电路中其他元件参数。自拟表格进行测试，分析是否达到设计要求。
2、设计一个反相器电路，要求输出在0～2V之间，根据实验原理，选取电路中各参数，自拟表格进行测试，分析是否达到设计要求。
3、设计同相比例运算电路。要求放大倍数等于11。自选运算放大器及电阻参数，自拟表格进行测试，分析是否达到设计要求。
4、设计电压跟随器电路。要求输出电压在0～2V之间，根据实验原理。根据实验原理。计算选取各元件参数。自拟表格进行测试，分析是否达到设计要求。
5、设计积分运算电路。要求适当选择R、C参数，使该电路能在实验时，记录积分运算的全过程。自拟表格进行测试，分析是否达到设计要求。
6、设计反相加法运算电路。要求能对两信号进行加法运算，自选运算放大器及电路中其他元件参数，自拟表格进行测试，分析是否达到设计要求。
7、设计减法运算电路，要求能对两信号进行减法运算，自选运算放大器及电路中其他元件参数，自拟表格进行测试，分析是否达到设计要求。
七、实验总结
1、写出设计全过程，画出电路图，标明电路参数。
2、整理实验测试结果，分析是否达到设计要求。将测试与计算结果填入相应表格。
3、将理论计算结果和实测数据相比较，分析产生误差的原因。
4、分析讨论实验中出现的现象和问题。
5、简述设计体会。
实验六 RC正弦波振荡器
一、实验目的
1、 进一步学习RC正弦波振荡器的组成及其振荡条件。
2、 学会测量、调试振荡器。
二、实验原理
从结构上看，正弦波振荡器是没有输入信号的，带选频网络的正反馈放大器。若用R、C元件组成选频网络，就称为RC 振荡器，一般用来产生1Hz～1MHz的低频信号。
1、 RC移相振荡器
电路型式如图6.1所示,选择R＞＞Ri。
图6.1 RC移相振荡器原理图
振荡频率：
起振条件： 放大器A的电压放大倍数｜ ｜＞29
电路特点： 简便，但选频作用差，振幅不稳，频率调节不便，一般 用于频率固定且稳定性要求不高的场合。
频率范围： 几赫～数十千赫。
2、 RC串并联网络（文氏桥）振荡器
电路形式如图6.2所示。
振荡频率：
起振条件： | |＞3
电路特点： 可方便地连续改变振荡频率，便于加负反馈稳幅，容易得到良好的振荡波形。
图6.2 RC串并联网络振荡器原理图
3、 双T选频网络振荡器
电路型式如图6.3所示。
图6.3 双T选频网络振荡器原理图
振荡频率：
起振条件： | |＞1
电路特点： 选频特性好，调频困难，适于产生单一频率的振荡。
注：本实验采用两级共射极分立元件放大器组成RC正弦波振荡器。
三、实验仪器和设备
1. ＋12V 直流电源 2. 函数信号发生器
3. 双踪示波器 4. 交流毫伏表
5. 频率计 6. 直流电压表
7. 3DG12×2 或 9013×2
电阻、电容、电位器等
四、预习要求
1、 复习教材有关三种类型RC振荡器的结构与工作原理。
2、 计算三种实验电路的振荡频率。
3、 如何用示波器来测量振荡电路的振荡频率。
五、实验内容及步骤
1、 RC串并联选频网络振荡器
(1)按图6.4组接线路。
图6.4 RC串并联选频网络振荡器
(2) 接通RC串并联网络，调整反馈电阻Rf，使电路起振，且输出电压波形为最大不失真的正弦波，用示波器观测输出电压uO波形，并记录之。如不能起振，则说明负反馈太强，应适当加大Rf。如波形失真严重，则应适当减小Rf。
(3) 测量输出电压Uo 和正反馈电压UF 和振荡频率fO，记录表6.1中，并与计算值进行比较。
(4) 改变C或R值（可在R上并联同一阻值电阻），观察振荡频率变化情况。
表6.1
项 目 Uo UF fO
测量值
计算值
(5) 测量两级电压放大电路的闭环电压放大倍数AUf
在上述测试的基础上，Rf保持不变，将RC串并联网络与放大器断开，启动函数信号发生器，使之产生与振荡频率fO一致的正弦信号，注入两级电压放大电路的输入端（取代正反馈电压UF），使输出Uo等于原值，测此时的Ui值，则 Auf = UO /Ui 。
2、 双T选频网络振荡器
(1) 按图6.5组接线路
(2) 断开双T网络，调试T1管静态工作点，使UC1为6～7V。
(3) 接入双T网络，用示波器观察输出波形。若不起振，调节RW1，使电路起振。
(4) 测量电路振荡频率，并与计算值比较。
图6.5 双T网络RC正弦波振荡器
* 3、 RC移相式振荡器的组装与调试
(1) 按图6.6组接线路
(2) 断开RC移相电路，调整放大器的静态工作点，测量放大器电压放大倍数。
(3) 接通RC移相电路，调节RB2使电路起振，并使输出波形幅度最大，用示波器观测输出电压uO波形，同时用频率计和示波器测量振荡频率，并与理论值比较。
* 参数自选，时间不够可不做。
图6.6 RC移相式振荡器
六、实验总结
1、 由给定电路参数计算振荡频率，并与实测值比较，分析误差产生的原因。
2、 总结三类RC振荡器的特点。
实验七 电压比较器
一、实验目的
1、 掌握电压比较器的电路构成及特点。
2、 学会测试比较器的方法。
二、实验原理
电压比较器是集成运放非线性应用电路，它将一个模拟量电压信号和一个参考电压相比较，在二者幅度相等的附近，输出电压将产生跃变，相应输出高电平或低电平。比较器可以组成非正弦波形变换电路及应用于模拟与数字信号转换等领域。
图7.1所示为一最简单的电压比较器，UR为参考电压，加在运放的同相输入端，输入电压ui加在反相输入端。
(a)电路图 (b)传输特性
图7.1 电压比较器
当ui＜UR时，运放输出高电平，稳压管Dz反向稳压工作。输出端电位被其箝位在稳压管的稳定电压UZ，即uO＝UZ 。
当ui＞UR时，运放输出低电平，DZ正向导通，输出电压等于稳压管的正向压降UD，即 uo＝－UD 。
因此，以UR为界，当输入电压ui变化时，输出端反映出两种状态。高电位和低电位。
表示输出电压与输入电压之间关系的特性曲线，称为传输特性。图7.1(b)为(a)图比较器的传输特性。
常用的电压比较器有过零比较器、具有滞回特性的过零比较器、双限比较器（又称窗口比较器）等。
1、过零比较器
电路如图7.2所示为加限幅电路的过零比较器，DZ为限幅稳压管。信号从运放的反相输入端输入，同相端接地。当Ui＞0时，输出UO＝-(UZ+UD)，当Ui＜0时，UO＝+(UZ+UD)。其电压传输特性如图7.2（b）所示。
过零比较器结构简单，灵敏度高，但抗干扰能力差。
(a) 过零比较器 (b) 电压传输特性
图7.2 过零比较器
2、滞回比较器
图7.3为具有滞回特性的过零比较器
过零比较器在实际工作时，如果ui恰好在过零值附近，则由于零点漂移的存在，uO将不断由一个极限值转换到另一个极限值，这在控制系统中，对执行机构将是很不利的。为此，就需要输出特性具有滞回现象。如图7.3所示，从输出端引一个电阻分压正反馈支路到同相输入端，若uo改变状态，∑点也随着改变电位，使过零点离开原来位置。当uo为正（记作U+） ，则当ui＞U∑后，uO即由正变负（记作U-），此时U∑变为－U∑。故只有当ui下降到－U∑以下，才能使uO再度回升到U+，于是出现图7.3(b)中所示的滞回特性。
－U∑与U∑的差别称为回差。改变 R2的数值可以改变回差的大小。
(a) 电路图 (b) 传输特性
图7.3 滞回比较器
3、窗口（双限）比较器
简单的比较器仅能鉴别输入电压ui比参考电压UR高或低的情况，窗口比较电路是由两个简单比较器组成，如图7.4所示，它能指示出ui值是否处于 和 之间。如 ＜Ui＜ ，窗口比较器的输出电压UO等于运放的正饱和输出电压(+Uomax)，如果Ui＜ 或Ui＞ ，则输出电压U0等于运放的负饱和输出电压 (－UOmax)。
（a）电路图 （b）传输特性
图7.4 由两个简单比较器组成的窗口比较器
三、实验仪器和设备
1. ±12V 直流电源 4. 直流电压表
2. 函数信号发生器 5. 交流毫伏表
3. 双踪示波器 6. 运算放大器 μA741×2
7. 稳压管 2CW231×1 8. 二极管 4148×2
电阻器若干
四、预习要求
1、复习教材有关比较器的内容。
2、画出各类比较器的传输特性曲线。
3、若要将图7.4窗口比较器的电压传输曲线高、低电平对调，应如何改动比较器电路。
五、实验内容及步骤
1、过零比较器
实验电路如图7.2所示
(1) 接通±12V电源。
(2) 测量ui悬空时的UO值。
(3) ui输入500Hz、幅值为2V的正弦信号，观察ui→uO波形并记录。
图7.5 反相滞回比较器
2、反相滞回比较器
实验电路如图7.5所示
(1) 按图接线，ui接可调直流信号源DC。逐渐增大ui ，测出uO由＋Uomcx→－Uomcx时ui的临界值，记录表7.1中。
(2) 同上，再测出uO由－Uomcx→＋Uomcx时ui的临界值，记录表7.1中。
(3) ui接500Hz，峰值为2V的正弦信号，观察并记录 ui→uO波形。
表7.1
uO由＋Uomcx→－Uomcx ui的临界值（V）：
uO由－Uomcx→＋Uomcx ui的临界值（V）：
3、同相滞回比较器
实验线路如图7.6所示
(1) 参照2，自拟实验步骤及方法。
(2) 将结果与2进行比较。
图7.6 同相滞回比较器
*4、窗口比较器
参照图7.4自拟实验步骤和方法测定其传输特性。
六、实验总结
1、整理实验数据，绘制各类比较器的传输特性曲线。
2、总结几种比较器的特点，阐明它们的应用。
实验八 波形发生器
一、实验目的
1、 学习用集成运放构成方波和三角波发生器。
2、 学习波形发生器的调整和主要性能指标的测试方法。
二、实验原理
由集成运放构成的方波和三角波发生器有多种形式，本实验选用最常用的、线路比较简单的几种电路加以分析。
1、方波发生器
由集成运放构成的方波发生器和三角波发生器，一般均包括比较器和RC积分器两大部分。图8.1所示为由滞回比较器及简单RC 积分电路组成的方波—三角波发生器。它的特点是线路简单，但三角波的线性度较差。主要用于产生方波，或对三角波要求不高的场合。
电路振荡频率
式中 R1＝R1'＋RW' R2＝R2'＋RW"
方波输出幅值 Uom＝±UZ
三角波输出幅值
调节电位器RW（即改变R2／R1），可以改变振荡频率，但三角波的幅值也随之变化。如要互不影响，则可通过改变Rf（或Cf）来实现振荡频率的调节。
图8.1 方波发生器
2、三角波和方波发生器
如把滞回比较器和积分器首尾相接形成正反馈闭环系统，如图8.2 所示，则比较器A1输出的方波经积分器A2积分可得到三角波，三角波又触发比较器自动翻转形成方波，这样即可构成三角波、方波发生器。图8.3为方波、三角波发生器输出波形图。由于采用运放组成的积分电路，因此可实现恒流充电，使三角波线性大大改善。
图8.2 三角波、方波发生器
电路振荡频率
方波幅值 U′om＝±UZ
三角波幅值
调节RW可以改变振荡频率，改变比值 可调节三角波的幅值。
图8.3 方波、三角波发生器输出波形图
三、实验仪器和设备
1.±12V直流电源 2.双踪示波器
3.交流毫伏表 4.频率计
5.集成运算放大器 μA741×2 6.二极管 IN4148×2
7. 稳压管 2CW231×1 电阻器、电容器若干。
四、预习要求
1、复习有关RC正弦波振荡器、三角波及方波发生器的工作原理，并估算图8.1、图8.2电路的振荡频率。
2、电路参数变化对图8.1、图8.2产生的方波和三角波频率及电压幅值有什么影响？
3、在波形发生器各电路中，“相位补偿”和“调零”是否需要？为什么？
4、怎样测量非正弦波电压的幅值？
五、实验内容及步骤
1、方波发生器
按图8.1连接实验电路。
(1) 将电位器RW调至中心位置，用双踪示波器观察并描绘方波uO及三角波uC的波形（注意对应关系），测量其幅值及频率，记录之。
(2) 改变RW动点的位置，观察uO、uC幅值及频率变化情况。把动点调至最上端和最下端，测出频率范围，记录之。
(3) 将RW恢复至中心位置，将一只稳压管短接，观察uO波形，分析DZ的限幅作用。
3、三角波和方波发生器
按图8.2连接实验电路。
(1) 将电位器RW调至合适位置，用双踪示波器观察并描绘三角波输出u0及方波输出uO′，测其幅值、频率及RW值，记录之。
(2) 改变RW的位置，观察对uO、uO′幅值及频率的影响。
(3) 改变R1(或R2)， 观察对uO、uO′幅值及频率的影响。
六、实验总结
1、 方波发生器
(1) 列表整理实验数据，在同一座标纸上，按比例画出方波和三角波的波形图（标出时间和电压幅值）。
(2) 分析RW变化时，对uO波形的幅值及频率的影响。
(3) 讨论DZ的限幅作用。
2、 三角波和方波发生器
(1) 整理实验数据，把实测频率与理论值进行比较。
(2) 在同一坐标纸上，按比例画出三角波及方波的波形，并标明时间和电压幅值。
(3) 分析电路参数变化（R1，R2和RW）对输出波形频率及幅值的影响。
