根据你的描述，首先你是与医疗管理中心签订的无固定期限的劳动合同。《劳动合同法》第33、34条规定了公司变更对劳动合同的影响。
第三十三条 【用人单位名称、法定代表人等的变更】用人单位变更名称、法定代表人、主要负责人或者投资人等事项，不影响劳动合同的履行。
第三十四条 【用人单位合并或者分立】用人单位发生合并或者分立等情况，原劳动合同继续有效，劳动合同由承继其权利和义务的用人单位继续履行。
因此，问明一点，新成立的医疗保障是否取代了医疗管理中心，医疗管理中心的权利义务是否由医疗保障局继受，如果是，应该是医疗保障局管。如果不是，就由继受医疗管理中心权利义务继受的单位管理。
