我领养一个未婚生的孩子，办出生证明拿我的身份证去行吗，？另外可以

可以。
关于小孩没有《出生医学证明》落户的问题
依据《国务院办公厅关于解决无户口人员登记户口问题的意见》（国办发〔2015〕96号）规定，在助产机构内出生的无户口人员，本人或者其监护人可以向该助产机构申领《出生医学证明》；在助产机构外出生的无户口人员，本人或者其监护人需提供具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明，向拟落户地县级卫生计生行政部门委托机构申领《出生医学证明》。无户口人员或者其监护人凭《出生医学证明》和父母一方的居民户口簿、结婚证或者非婚生育说明，申请办理常住户口登记。