我的新办的广发信用卡额度为5000，我要买6000的东西然后分期，我该怎么办？

不可以，信用卡透支不可以超过信用卡额度。
信用卡额度：
信用卡额度也就是通常说的信用卡可用额度，是指您所持的信用卡可以使用的最大金额，它包括信用额度（即信用卡最高可以透支使用的限额）和存入信用卡的金额。
任一信用卡额度，取决于个人在申请程序中提供的有效收入和资产担保价值。信用卡的信用额度，和申请人的收入和担保资产成正相关关系，即越高的收入和担保资产，获得的额度越高。因此，申请人必须提供收入证明和资产担保表述。资产担保包括房产、汽车等固定资产，也包括储蓄、债券等流动资产。