红笔写得很清楚了，就是把这个式子看成二次函数求极值的问题。
∵x∈[-30° , 60°]
∴sinx∈[-1/2 , √3/2]
令f(x)=4x^2-12x-1 (其中 x∈[-1/2 , √3/2] )//定义了一个f(x)，x实际上代表了sinx，f(x)的值和y一样
=4(x^2-3x+9/4)-1-9
=4(x-2/3)^2-10
比较√3/2和2/3的大小：
(3√3)^2=27 .xxxxxx 4^2=16
27>16
∴√3/2>2/3
∴2/3∈[-1/2 , √3/2]
∴f(x)最小值为f(2/3)=16/9-8-1=-65/9
f(x)最大值为f(-1/2)=1+6-1=6
∴y最大值为6，最小值为-65/9
↑如果你还想要比较全的过程
