某工厂计划生产A、B两种产品共60件,需购买甲、乙两种材料,生产一件A产品需甲种材料4千克,乙种材料1千

2022-08-01 教育 53阅读
(1)设甲材料每千克x元,乙材料每千克y元,
x+y=60
2x+3y=155
,解得
x=25
y=35

所以甲材料每千克25元,乙材料每千克35元;

(2)设生产A产品m件,生产B产品(60-m)件,则生产这60件产品的材料费为
25×4m+35×1m+25×3(60-m)+35×3(60-m)=-45m+10800,
由题意:-45m+10800≤9900,解得m≥20,
又∵60-m≥38,解得m≤22,
∴20≤m≤22,
∴m的值为20,21,22,
共有三种方案:
①生产A产品20件,生产B产品40件;
②生产A产品21件,生产B产品39件;
③生产A产品22件,生产B产品38件;

(3)设生产A产品m件,总生产成本为W元,加工费为:40m+50(60-m),
则W=-45m+10800+40m+50(60-m)=-55m+13800,
∵-55<0,
∴W随m的增大而减小,
而m=20,21,22,
∴当m=22时,总成本最低.
答:选择生产A产品22件,生产B产品38件,总成本最低.
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