被公安执行逮捕后，案件还没有移交到检察院，这个阶段属于侦查阶段，案件仍然由公安局管辖，申请取保候审的申请书应当交给公安局办案人员。《刑事诉讼法》第十八条规定：刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。
刑事案件申请取保候审，需要犯罪嫌疑人家属或者律师向办案机关提出申请就可，是否符合规定、是否批准由办案机关进行审查决定，做出答复。
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第六十七条 人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的。
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的。
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的。
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
参考资料来源：百度百科：刑事诉讼法
