数学与社会文化的相互关系

随着时代的发展、社会的进步,在校大学生具有较高的数学素养已成为时代必然,而数学素养的提高需要我们从数学的观念、知识、技能、能力、思维、方法、态度、精神及价值取向等多方面开展适当的数学文化教育.因此,笔者认为非常有必要在普通高校中开设数学文化公共选修课（以下简称“公选课”）,藉以提高广大青年学生的数学素养乃至文化素养.1数学文化的理解数学作为一种文化现象,历来受到人们的重视,但数学文化作为一种特殊的文化形态,直到20世纪下半叶,才由美国著名的数学史学家M．克莱因在其著作中进行了比较系统而深刻的阐述,这以后,人们对数学文化的理解,出现了诸多看法.本人在梳理后认为他们对数学文化的认识,虽然提法不同,但都强调了以下几个方面：①数学文化是对数学知识、技能、观念和价值等的高度概括.②数学文化对人们的行为、观念、态度和精神等有着深刻影响,但这种影响却是潜移默化的.③数学文化体现着的人文精神,它对于提高人的文化修养和个性品质起着重要作用.由此笔者认为数学文化是指由数学的知识系统和数学的观念系统相互融合的整体,它重在对人们的行为、观念、态度和精神等所产生的长远而深邃的影响上.2数学文化的价值2．1认识价值数学并非直接研究客观事物或现象,而是以“量化模式”这个抽象思维的产物作为直接的研究对象,因而数学规律所反映的就不仅是个别事物或现象的特征,而是一类事物或现象的共同特征,这就使得数学成为了人类认识世界强有力的工具.在语言方面,数学有特制的符号语言,这使得数学语言能对科学现象和规律进行精确、简洁的描述；在思维方面,“数学是思维的体操”,数学思维最主要体现为逻辑思维,此外还有形象思维和直觉思维等思维形；另外在思想方法方面,数学思想方法是人们对数学知识内容的本质认识,是对所使用方法和规律的理性认识,它一旦形成,便可以运用到一切合适的场合之中,它已成为研究数学理论和运用数学知识解决实际问题的重要指导思想.2．2智力价值数学是人类智力的创造物,因而学习数学就成为训练人的智力,提高人的智力水平最为有效的途径.实事求是地说,就培养人的智力的功效来讲,就培养人的思维的深广度以及系统性而言,再没有其他任何一门学科能与数学相比了.什么才能使一个人的智力得到发展而具备这样的素养呢?因发现X射线而享有盛名的物理学家伦琴认为：“第一是数学,第二是数学,第三还是数学.”足见数学在发展人的智力方面有着巨大的意义.2．3精神价值数学不仅有着丰富的理论知识体系,还能够不断提高人类的精神境界,推动社会更加文明和进步.著名数学家哈尔莫斯认为：“数学为人类精神最精致的花朵之一.”数学的精神价值集中体现为理性精神、求实精神和创新精神方面,而理性、求实、创新对于人们综合素养的提高具有十分重要的意义.2．4美学价值在常人眼中,数学给人的印象往往是一种枯燥无味的“智力游戏”,事实上,数学并非仅仅是一种“智力游戏”,它还是美学四大中心建构（史诗、音乐、造型、数学）之一,具有独特的审美价值和美学意义.但由于数学的极端抽象性,也决定了数学之美是一种内在的、深邃的和理性的美,“美的易见度”难以显现.不像艺术美那样直接、袒露和鲜明.3开设数学文化公选课的必要性3．1促进大学生对数学和社会发展相互作用的了事实上,数学自萌芽开始,就与人类社会发展的进程结伴而行,它们相互影响,相互促进,共同进步.一方面,数学的发展极大地影响着人类社会的进程.我国著名数学家华罗庚曾经指出,“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁”等各方面无处不体现着数学的工具作用,这就是很好的例证.另一方面,社会的进步也有力地促进着数学的发展,并成为其主要的原动力.由此可见,数学的发展与社会的进步的确是相互作用,密不可分.开设数学文化公选课可使大学生们意识到数学对社会发展所起的促进作用以及数学知识的来源和社会需求,从而能使他们树立起学好数学的社会责任感.3．2培养大学生数学地思考问题的意识我们知道,数学不是对客观世界的直接描述,而是采用极为抽象的方式对要认识的对象所进行的定性把握和定量刻画.因而,可从数学的角度（主要指运用有关的数学思想方法）去观察、分析日常生活现象并对其中所蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断,从而去解决我们身边的一些问题,也就是说要培养大学生的数学意识,这已成为判定一个大学生数学素养高低的重要标志之一.由此,开设数学文化公选课可以帮助大学生认识到数学与“我”有关,与日常生活有关,进一步使他们产生“我要用数学,我能用数学”的积极情感,由此强化他们的数学意识,从而提高他们的数学素养.