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2009北京大学自主招生语数外物化试题(理科) 时间：2009-11-06 作者： 来源：网络资源 一 数学 1 圆内接四边形ABCD，AB=1，BC=2，CD=3，DA=4。求圆半径。 2 已知一无穷等差数列中有3项：13，25，41。求证：2009为数列中一项。 3 是否存在实数x使tanx+（根3）与cotx+（根3）为有理数？ 4 已知对任意x均有acosx+bcos2x>=-1恒成立，求a+b的最大值 5 某次考试共有333名学生做对了1000道题。做对3道及以下为不及格，6道及以上为优秀。问不及格和优秀的人数哪个多？ 二 英语 1 单选20道，四级难度，20分。 2 阅读两篇，四级难度，10道，40分。第一篇是关于“ideal body”的，第二篇是关于“materialism”的。 3 英译汉3句，比较简单，20分 4 汉译英4句，仍然简单，20分 三. 语文 1 基础 （1）写两个成语，然后曲解，6分。 （2）改病句：1我们都有一个家，名字叫中国。 2素胚勾勒出青花笔锋浓转淡。6分 （3）对联：博雅塔前人博雅（博雅塔为北大一风景），8分 2 翻译古文 一篇300字左右的文不加点的文言文,要求翻译全文(20分) 书杜袭喻繁钦语后[1]·（清）林纾 吴人之归，有绮其衣者[2]，衣数十袭[3]，届时而易之。而特居于盗乡，盗涎而妇弗觉[4]，犹日炫其华绣于丛莽之下[5]，盗遂杀而取之。盗不足论，而吾甚怪此妇知绮其衣，而不知所以置其身。夫使托身于荐绅之家[6]，健者门焉，严扃深居，盗乌得取？唯其濒盗居而复炫其装[7]，此其所以死耳。天下有才之士，不犹吴妇之绮其衣乎？托非其人，则与盗邻，盗贪利而耆杀[8]，故炫能于乱邦，匪有全者。杜袭喻繁钦曰：“子若见能不已[9]，非吾徒也。”钦卒用其言，以免于刘表之祸[10]。呜呼！袭可谓善藏矣，钦亦可谓善听矣。不尔，吾未见其不为吴妇也。 3 大阅读，20分 阅读理解是一篇选自鲁迅《野草》的文章,要求指出很多意像的象征意义 求乞者 我顺着剥落的高墙走路，踏着松的灰土。另外有几个人，各自走路。微风起来， 露在墙头的高树的枝条带着还未干枯的叶子在我头上摇动。 微风起来，四面都是灰土。 一个孩子向我求乞，也穿着夹衣，也不见得悲戚，近于儿戏；我烦腻他这追着 哀呼。 我走路。另外有几个人各自走路。微风起来，四面都是灰土。 一个孩子向我求乞，也穿着夹衣，也不见得悲戚，但是哑的，摊开手，装着手 势。 我就憎恶他这手势。而且，他或者并不哑，这不过是一种求乞的法子。 我不布施，我无布施心，我但居布施者之上，给与烦腻，疑心，憎恶。 我顺着倒败的泥墙走路，断砖叠在墙缺口，墙里面没有什么。微风起来，送秋 寒穿透我的夹衣；四面都是灰土。 我想着我将用什么方法求乞：发声，用怎样声调？装哑，用怎样手势？…… 另外有几个人各自走路。 我将得不到布施，得不到布施心；我将得到自居于布施之上者的烦腻，疑心， 憎恶。 我将用无所为和沉默求乞！…… 我至少将得到虚无。 微风起来，四面都是灰土。另外有几个人各自走路。 灰土，灰土，…… …… 灰土…… 一九二四年九月二十四日 4 作文（40分）： 有腐败分子认为：腐败，是一种人人难免的“普遍本性”，它有助于刺激消费、增进感情，有利于经济增长，无害于和谐社会。 请你写驳斥“腐败无害论”观点，要求至少有5处正确引用古诗文,题目自拟,800字左右。 四 物理 1 有两个长方体，一大一小，底面积相等，高为H1,H2，密度为p1,p2，把它们叠在一起放在密度为p0的液体中，小上大下，刚好没过大的。若小下大上，开始时，使液面刚好没过小的。问刚松开的一瞬间，大的向何方向运动，加速度a是多少(只用H1,H2,g表示)？ 2 光滑底面上有一个带盖的大圆桶，侧面是边长2d为的正方形，还有一个无盖的小圆桶，侧面是边长为d的正方形，两个桶用杆连接，总质量为M，有一个猴，质量为m，在大桶的最右端，向右水平跳出，刚好经过小圆桶的左端，并落到小桶的正中。 （1）求猴由小桶边缘到小桶正中经过的时间 （2）求杆的长度l （3）求猴从大桶水平跳出的速度Vm 3（1）质量为m1，m2的小球以速度v10，v20发生弹性碰撞，碰后速度为v1，v2。求v1，v2。 （2）半径为R的圆形轨道左边有两个紧挨的相同小球，质量为m，上面的球速度为3V0，下面的球速度为V0，右端有一个静止大球,质量为2m。已知所有碰撞为弹性碰撞。当三球第一次复原到现在的运动状态和位置时，求经过的时间。 4 什么是物体的内能？ 微观上气体对容器壁的压强是什么？ PVT，之间有什么关系？T不变V减小，P怎样变化，U怎样变化？V不变T增大，P怎样变化U怎样变化？ 5 没做，电学的题 6 两个正方形，有一条公共边，每边电阻为R，求左下角到右上角的等效电阻 7 没做，原子物理的题 五 化学 1 填充题 （1）在NaCl的溶液里有Mg2+（NaOH），SO42-（BaCl2），Ca2+（Na2CO3）等杂质离子，括号中是除杂的试剂，加入试剂的顺序为 （2）电解熔融LiCl，得到Li和Cl2。将1mol·L-1LiCl的溶液加热蒸干，得到固体，电解熔融固体，阳极出的并不是Cl2，为什么？ （3）Ag为什么能置换出HI（aq）和H2S（aq）中的氢？ （4）给一个物质的结构简式，写出合成尼龙-6的方程式 （5）给单体结构简式，写出三聚的结构简式（三聚氰胺）。写出由尿素合成三聚氰胺的方程式 （6）给出NaCl的溶解热，Na变成离子的能量变化及Cl变成离子的能量变化，问根据数据能得出什么？ （7）已知NH4A（A为酸根）受热分解是质子转移，若A为氧化性酸根，分解时还有氧化还原反应。试写出NH4NO2，NH4Cr2O7，NH4MnO4分解的方程式 （8）忘了 2 简答题 （1）将足量的Zn加入1mol·L-1的HCl和HAc溶液中。试解释释氢气的速率不同，释氢气的量不同 （2）向Na2S，Na2CO3溶液中通入SO2以制备Na2S2O3·5H2O，1.通入一段时间后，生成沉淀，2.继续通入SO2，沉淀逐渐消失直至溶液澄清，3.再通入SO2，又生成沉淀，此时，加热浓缩冷却结晶过滤，得到Na2S2O3·5H2O。 1写出各步反应的方程式 2原溶液中Na2S，Na2CO3的物质的量之比为多少时，适合生成Na2S2O3·5H2O （3）向Na2HPO4溶液中滴加AgNO3，生成黄色沉淀。已知Ag3PO4和Ag2HPO4沉淀均为黄色，试用（普通）实验方法检验出沉淀的成分 （4）1写出H2O的结构简式 2写出H2O作为溶剂的特点 3写出有H2O参加的两种不同类型反应的化学方程式 分享给你的朋友吧：