小学一年级不可以留级。
教育部门规定义务教育阶段学校不得责令学生留级、转学、停学、退学，不得开除学生； 学生休学期间以及受处分期间不予转学。
同时义务教育一般不允许跳级。德、智、体、美等方面特别优秀、且具备超前学习能力确实需要跳级的学生，其父母或其他法定监护人可提出跳级书面申请，学校同意并签章，上传学校签章后的跳级申请电子影像件，经学籍主管教育行政部门核准后，可以跳级。
跳过年级视为受完相应年限的义务教育。跳级不能跨学段，且限于本校范围内。
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相关案例：
罗先生的女儿小海，今年7岁，去年在某小学上一年级，但她上学期的期末考试成绩让罗先生大跌眼镜。
“语文考试得26分，数学考试得8分，这样的成绩肯定跟不上学习。”罗先生说，女儿平时学习还算努力，但成绩不理想，每次考试都不及格，老师说孩子的心理年龄偏小，有点跟不上课程。“现在女儿有压力，有点不想去读书，所以我想申请让她留级，再读一次一年级。”
本学期开学那天，罗先生带着女儿到学校，向老师提出留级的请求，不过却被明确拒绝了，因为“有规定不能留级”。不过，老师建议他想办法督促孩子养成良好的学习习惯，激发孩子的学习兴趣。
罗先生有点郁闷，他担心孩子成绩差，基础不好，对下一阶段的学习会丧失信心。也有人提醒他想办法让孩子休学一年。不过思来想去，罗先生后来还是采纳了老师的建议，让小海正常上小学二年级，并请了个家教在课外教小海。
记者通过对浏阳及长沙市区部分中小学的走访调查，了解到罗先生的遭遇并非孤例。
记者查阅了《中华人民共和国义务教育法》、《中小学生学籍管理办法》以及《湖南省实施<中华人民共和国义务教育法>办法》等相关法律法规，均未找到关于禁止降级或留级的相关明确规定。
浏阳市教育局普教科负责人给记者的回复是：《湖南省中小学生学籍管理实施细则》第十四条规定：义务教育阶段学生、高中三年级学生不能留级。记者在网上查询到此实施细则的征求意见稿，发现确有上述规定，其附则确定该细则自2014年1月1日起施行。
长沙市教育局相关负责人表示，义务教育阶段国家规定为九年，若允许学生留级，则留级学生重复占用公共教学资源，是对国家教育资源的浪费，对未留级的学生来说不公平。
