伪随机序列可由线性移位寄存器网络产生.该网络由r级串联的双态器件,移位脉冲产生器和模2加法器组成,下面以4级移位寄存器为例,说明伪随机序列的产生.规定移位寄存器的状态是各级从右至左的顺序排列而成的序列,这样的状态叫正状态或简称状态.反之,称移位寄存器状态是各级从左至右的次序排列而成的序列叫反状态.例如,初始状态是0001,那么an-4=0,an-3=0,an-2=0,an-1=1.如果反馈逻辑为an=an-3♁an-4,对于初始状态为0001,经过一个时钟节拍后,各级状态自左向右移到下一级,未级输出一位数,与此同时模2加法器输出值加到移位寄存器第一级,从而形成移位寄存器的新状态,下一个时钟节拍到来又继续上述过程.未级输出序列就是伪随机序列.其产生的伪随机序列为an=100110101111000100110101111000…,这是一个周期为15的周期序列.改变反馈逻辑的位置及数量还可以得到更多不同的序列输出.
从上述例子可以得到下列结论：
1、线性移位寄存器的输出序列是一个周期序列.
2、当初始状态是0状态时,线性移位寄存器的输出全0序列.
3、级数相同的线性移位寄存器的输出序列和反馈逻辑有关.
4、同一个线性移位寄存器的输出序列还和起始状态有关.
5、对于级数为r的线性移位寄存器,当周期p＝2r－1时,改变移位寄存器初始状态只改变序列的初相.这样的序列称为最大长度序列或m序列.
