逻辑学主要是研究推理的,主要是从形式上或结构上来研究推理的正确性或者有效性的科学.
推理是指由已知的知识作为前提而推出新的知识和结论的思维过程.论证是推理的运用.
“如果——那么——”是逻辑常项、p/q等是变项.
逻辑常项是判定一种推理形式的类型的唯一根据,也是区别不同类型的推理形式的唯一根据.
简单命题即原子命题所包含的概念即词项才能判定,则这种推理就是简单句推理.
一、直言命题的结构
直言命题也称性质命题,它是判定事物对象是否具有某种性质的命题.
直言命题在结构上由主项、谓项、联项和量项组成.
主项表示直言命题中事物对象的概念
谓项表示直言命题中事物性质的概念
联项表示直言命题中联结主项和谓项的概念,包括肯定联项和否定联项.
量项表示直言命题中主项的数量范围的概念,包括全称量项、特称量项和单称量项.所 有、一切、凡；有些、某些、有的；某个、这个、那个.
直言命题的特征和种类主要是由常项来决定的.一个具体的直言命题的真假情况是由其主项和谓项之间的关系来决定的.
二、直言命题的种类
首先,根据直言命题的质,即联项的不同,可以把直言命题分为肯定命题和否定命题
其次,根据直言命题的量,即量项的不同,可以把直言命题分为全称命题、特称命题和单称命题.
根据直言命题的质和量的结合,可以把直言命题分为以下六种形式：
全称肯定命题：所有S是P.
全称否定命题：所有S不是P.
特称肯定命题：有些S是P
特称否定命题：有些S不是P
单称肯定命题：某个S是P
单称否定命题：某个S不是P
逻辑上通常用A/E/I/O/a/e来表示.
相应的命题形式为：SAP/SEP/SIP/SOP/SaP/SeP
考察直言命题的特征和直言命题间的关系时,需要把不规范的、非标准的直言命题变换为规范的、标准的直言命题表达形式.
三、直言命题的真假特征
两个概念之间在外延（概念的外延是指这个概念所反映的事物范围）上主要存在着五种关系,即全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系和全异关系.
全同关系也叫同一关系,它是指两个概念的外延完全相重合
真包含于关系是指一个概念的全部外延与另一个概念的部分外延相重合；
真包含关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延相重合
交叉关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的部分外延相重合
全异关系就是指两个概念之间在外延上没有任何重合部分
四、直言命题间的真假对当关系
具有相同的主项和谓项的直言命题之间在真假方面存在必然的制约关系,这种关系就是直言命题间的真假对当关系.它包括矛盾关系、反对关系、下反对关系和从属关系.
1.矛盾关系
存在SAP/SOP、SEP/SIP、SaP/SeP之间.具有矛盾关系的两个命题之间不能同真（必有一假）,也不能同假（必有一真）.
2.反对关系
反对关系存在于SAP和SEP之间.具有反对关系的两个命题之间不能同真（必有一假）,但是可以同假.SAP与SeP之间、SEP与SaP之间也具有反对关系
3.下反对关系
具有下反对关系的两个命题之间不能同假（必有一真）,但是可以同真.SIP/SOP,SeP/SIP、SaP/SOP
4.从属关系
具有从属关系的两个命题之间可以同真,也可以同假.SAP/SIP.SEP/SOP.SAP/SaP.SaP/SIP.SEP/SeP.SeP/SOP
五、对当关系的推理
根据逻辑方阵中的矛盾关系,一个直言命题与其具有矛盾关系的命题的否定之间可以互相推出.
