充分性,必要性和充分条件,必要条件有什么不同?分别是什么意思?

2020-05-27 文化 585阅读

区别:

1、A→B:A是B的充分条件。

A成立B一定成立,A不成立B不一定不成立。

2、B→A:A是B的必要条件。

A成立B不一定成立,A不成立B一定不成立。

含义:

1、必要性:A→B

2、充分性:B→A

3、充分条件:

如果A能推出B,那么A就是B的充分条件。

其中A为B的子集,即属于A的一定属于B,而属于B的不一定属于A,具体的说若存在元素属于B的不属于A,则A为B的真子集;若属于B的也属于A,则A与B相等。

4、必要条件:

如果没有事物情况A,则必然没有事物情况B,也就是说如果有事物情况B则一定有事物情况A,那么A就是B的必要条件。

从逻辑学上看,B能推导出A,A就是B的必要条件,等价于B是A的充分条件。

扩展资料:

举例:

1、 A=“下雨”;B=“地面湿润”。

2、 A=“烧柴”;B=“会产生CO2”。

例子中A都是B的充分条件,确切地说,A是B的充分而不必要的条件:

其一、A必然导致B;

其二,A不是B发生必需的。

在例子中,下雨会导致地面湿润,但地面湿润不一定是由下雨导致的,可能是由于泼水导致的;烧柴一定会产生CO2,但产生CO2可能为燃烧甲醇等。这些说明A不是B发生必需的。所以A是B的充分条件,也是不必要条件,即充分不必要条件。

参考资料来源:百度百科-充分条件

参考资料来源:百度百科-必要条件

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