显然，选5个相同的，平均得分（或者说得分的期望）是5/7，因为有5/7的可能是押的选项恰好符合一个空，另外2/7的概率当然是五道题全踩上了多余选项。选5个不同的，平均得分就不好判断了。我编了个程序算出来也是5/7。
其实一句话就说完了：期望的和等于和的期望。显然（如果看着自己选的ABCDE，认为答案是随机的话）每道小题选对的概率都是1/7，加起来就是对了5/7小题，平均就是5/7分，不管5小题的得分是如何相关的。不过，我偶然在别的地方找到了一个通俗的解释方法（上面那句话没准会使人头疼半天吧，包括我）。
假如我决定了按顺序选ABCDE，然后老师拿来2520道七选五的题（天哪），恰好包含了答案的所有情况，我把所有卷子答上了ABCDE之后交了卷。老师统计一下我总共得了多少分，除以2520，就是所求的平均得分了。接下来换个角度看问题：2520种标准答案中有多少个是第一题选A的？显然是2520的1/7，这就是我第一个小题的总得分；其余小题同理。于是我的总得分就是2520的5/7，所求的平均得分当然是5/7。
显然我不管答什么（不管是AAAAA,AAAAB,AAABB,AABBC,AAABC,AABCD，还是ABCDE），都不影响证明，结果都是5/7。
