并不是只有行政机关可以有行政级别,目前事业单位也可以有行政级别的,最高可以到正部级,像银监会保监会证监会,都是国务院直属的正部级事业单位。正科级事业单位只是强调了一下行政级别而已,就是我们通常所说的事业单位。
正科级事业单位的科员一般来说不是公务员,可能是事业编制也可能是聘用制。但也不一定,比如区环保局下属的环境监测中心,就属于正科级的事业单位,但是参公管理(至少我所在城市是这样),那科员有可能就是参公管理的身份(参公管理人员严格说起来也不是公务员身份,但和公务员在事实上没什么区别)。也不排除从别的行政机关调一个公务员到事业单位,但仍然保留行政编制的可能性。总之要具体看人。