杀人未遂如果构成伤害是公诉的，和对方追不追究没关系。如果只是想想则不构成犯罪。
根据《刑法》，与“犯罪既遂”相比，这么几种形式还是构成犯罪的：
1、犯罪预备（已经着手准备犯罪，但还没有进行犯罪活动，如购买凶器、踩点等）
2、犯罪未遂（已经进入犯罪现场进行犯罪，但是因为本人的原因或者外界的影响，导致其追求的犯罪结果不能发生，比如一个小孩想杀死一个大人，但是打不过打人，导致犯罪未遂；又如，甲想毒死乙，就到购买了老鼠药放到乙的水井里，谁知道买的老鼠药是假药，没有毒性）
3、犯罪中止（在犯罪过程中，自动放弃犯罪，或自动阻止犯罪结果发生。如某人为报复他人想放火烧他人的房子，正准备点火，却发现房子里面有个小孩在哭，于是动了恻隐之心，停止犯罪）
按照你的陈述，你的朋友可能是在犯罪预备或者犯罪未遂阶段被抓。
相关法律《刑法》
第二十二条 为了犯罪，准备工具、制造条件的，是犯罪预备。
对于预备犯，可以比照既遂犯从轻、减轻处罚或者免除处罚。
第二十三条 已经着手实行犯罪，由于犯罪分子意志以外的原因而未得逞的，是犯罪未遂。
对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。
第二十四条 在犯罪过程中，自动放弃犯罪或者自动有效地防止犯罪结果发生的，是犯罪中止。
对于中止犯，没有造成损害的，应当免除处罚；造成损害的，应当减轻处罚。
