可以的。
根据《婚姻登记工作规范》规定：
第六十二条当事人遗失、损毁婚姻登记证，可以向原办理该婚姻登记的机关或者一方常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。有条件的省份,可以允许本省居民向本辖区内负责内地居民婚姻登记的机关申请补领婚姻登记证。
第六十三条婚姻登记机关为当事人补发结婚证、离婚证，应当按照初审—受理—审查—发证程序进行。
第六十四条受理补领结婚证、离婚证申请的条件是：
（一）婚姻登记处具有管辖权；
（二）当事人依法登记结婚或者离婚，现今仍然维持该状况；
（三）当事人持有本规范第二十九条至第三十五条规定的身份证件；
（四）当事人亲自到婚姻登记处提出申请，填写《申请补领婚姻登记证声明书》。
当事人因故不能到婚姻登记处申请补领婚姻登记证的，有档案可查且档案信息与身份信息一致的，可以委托他人办理。委托办理应当提交当事人的户口簿、身份证和经公证机关公证的授权委托书。委托书应当写明当事人姓名、身份证件号码、办理婚姻登记的时间及承办机关、目前的婚姻状况、委托事由、受委托人的姓名和身份证件号码。受委托人应当同时提交本人的身份证件。
当事人结婚登记档案查找不到的，当事人应当提供充分证据证明婚姻关系，婚姻登记机关经过严格审查，确认当事人存在婚姻关系的，可以为其补领结婚证。
因此，当事人因故不能到婚姻登记处申请补领婚姻登记证的，有档案可查且档案信息与身份信息一致的，可以委托他人办理。委托办理应当提交当事人的户口簿、身份证和经公证机关公证的授权委托书。委托书应当写明当事人姓名、身份证件号码、办理婚姻登记的时间及承办机关、目前的婚姻状况、委托事由、受委托人的姓名和身份证件号码。受委托人应当同时提交本人的身份证件。
