解:1、Us=10V,Is=2A时,10Ω电阻的功率P1=250W,则10Ω电阻的电流由:P=I²R得到:
I1=√(P1/R)=√(250/10)=5(A)。
设Us=10V单独作用时,10Ω电阻的电流为I1';Is=2A单独作用时,10Ω电阻的电流为I1"。则:
I1'+I1"=5(A)。
2、同理,Us=20V、Is=1A时,10Ω电阻的电流为:I2=√(640/10)=8(A)。
同样,20V电压源单独作用的10Ω电流为I2',1A电流源单独作用10Ω电阻的电流为I2",则:
I2'+I2"=8A。
3、Us=30V电压源单独作用时,相当于一个20V电压源作用、然后再叠加一个10V电压源作用。因此,此时10Ω电阻的电流为:I1'+I2';
同样,Is=3A电流源单独作用时,相当于一个2A电流源作用、然后再叠加一个1A电流源作用。因此,此时10Ω电阻的电流为:I1"+I2"。
4、根据叠加定理,Us=30V、Is=3A时,10Ω电阻的电流为:I=(I1'+I2')+(I1"+I2")=(I1'+I1")+(I2'+I2")=5+8=13(A)。
所以,10Ω电阻消耗的功率为:P=I²R=13²×10=1690(W)。
————注意,这里是首先反向运用叠加定理,得到各种情况下的电流;然后正向使用叠加定理,得到所求条件下的电流值,最后求出功率。另外,功率是一个非线性的物理量,不能直接相加来求出功率值。