∴an+2=bn+1-2an+1②
②-①×3：an+2-3an+1=（bn+1-3bn）-2an+1+6an
∵bn+1=3bn-4an
∴an+2-3an+1=-2an+1+2an
∴an+2-an+1=2an
∴an+2=bn，即数列{an}从第三项开始与{bn}相同，
∵a1=1，b1=7，∴
| a1 |
| b1 |
| 1 |
| 7 |
设
| lim |
| n→∞ |
| an |
| bn |
| lim |
| n→∞ |
| an+1 |
| bn+1 |
∴k=
| lim |
| n→∞ |
| bn?2an |
| 3bn?4an |
| 1?2k |
| 3?4k |
∴k=1（舍去）或k=
| 1 |
| 4 |
∴
| lim |
| n→∞ |
| an |
| bn |
| 1 |
| 4 |
故选B．
