市直行政事业单位：简单地理解，就是由你所指的市管理的行政事业单位，比如行政单位“市国土资源局”，比如事业单位“市xx中学”。若你所指的市还辖县（区），那县（区）所属的行政事业单位就不属这一范畴了，当然往上的省属行政事业单位也不属这一范畴。
事业单位，一般指以增进社会福利，满足社会文化、教育、科学、卫生等方面需要，提供各种社会服务为直接目的社会组织。事业单位一般不以盈利为直接目的，其工作成果与价值不直接表现或主要不表现为可以估量的物质形态或货币形态。 事业单位是相对于企业而言是事业单位包括一些有公务员工作的单位，是国家机构的分支。我国的公立学校就是最典型的事业单位。
行政机关（Administritive Organs）通常简称“政府”，是国家机构的基本组成部分，是依法成立的行使国家行政职权的行政组织，包括政府以及有关职能部门。
行政事业单位：一是行政单位和事业单位的统称，因为中国特有的政治体制，经常是行政和事业单位不分家，很多政府部门如房管局、规划局等，有的地区是行政单位，但有的地区是事业单位，所以老百姓统称政府部门为行政事业单位，很多地方政府发文也以此为统称，如区属行政事业单位、县属行政事业单位等。二是具有行政管理职能的事业单位，其履行的是执法监督和社会一些管理职能，如部门所属的执法监督、监管机构等。
行政事业单位的经费来源都是同级财政。行政机关是财政全额拨款。而事业单位有全额拨款的（比如执法类事业单位和公益一类事业单位），也有差额拨款的（比如公益二类事业单位），还有自收自支的（也称经营性事业单位）。
行政机关由《公务员法》调整，事业单位由《事业单位管理条例》调整。
行政机关人员工资按公务员工资序列执行。事业单位人员工资按不同类别执行，有管理类（A类相当于领导职务，B类相当于非领导职务），专业技术类，工勤类。一般情况下，同级别人员，公务员工资略高。
个人理解，不一定全面，不知能否帮到你！
