..统治阶级可以相同.也可以不同.
比如罗马帝国早期为罗马共和国.罗马共和国时期.有两名贵族出身的执政官.他们名义上为国家领导.实际上权力掌握在贵族组成的元老院手里.国家大事都由元老院里的元老召开会议决定.这是古典时期的共和政体..帝国.并非政体.帝国一般指的是独.裁.专制之下的国力强盛的国家.
如恺撒成为罗马独.裁者后.罗马共和国基本上灭亡了.恺撒养子屋大维则自称元首.彻底将罗马共和制度摧毁.建立了罗马帝国.罗马共和国和罗马帝国的统治者都为罗马的贵族阶层.
按照你所说的法兰西第一帝国和第一共和国
首先.这里面的第一指的是法国历史上的第一个共和国和第一个帝国.而非指实力.
法兰西第一共和国.1792年法国国王路易十六被处死后.法国废除君主立宪制.实行共和制.法兰西第一共和国共经历代表工商业资产阶级利益的吉伦特派掌权和雅各宾派的专政。热月政变后，又相继有热月党人的督政府和拿破仑的执政府时期。1804年5月为拿破仑建立的“法兰西第一帝国”所代替。
由于当时的情况下.社会动乱.虽然法国是共和国之名.却仍然是专政统治之下.因为只有这样才能稳定国家.也没有选举等等.按照现在对共和的定义.这是算不上共和国的.
共和政治的基本含义就是，国家和政府是公共的，而不是私人的，国家和政府应当为公共利益而努力，而不应当为私人利益而奋斗。共和政治的另一个基本含义是，国家各级政权机关的领导人不是继承的，不是世袭的，也不是命定的，而是由自由公正的选举产生的。一个国家是不是“共和国”，并不在于它的国名是否称之为“共和国”，而是在于它的政体是否“行共和之政”。
说的很清楚了..真正的共和国之下.是没有传承一说.更加没有国王.皇帝一说.. 拿破仑1804年称帝. 彻底把披着共和外衣的法兰西变成了帝国. 法兰西第一帝国.是拿破仑军事独.裁下的帝国. 一切一拿破仑为根本.
