你好！想试一试分析一下你的问题．
很显然，C,D应该首先排除．然后在相似选项A,B中做出选择．我的意见也是选 B．现在我来分析一下A,B的不同．
这里，which city 是名词性短语．和live in 中的in构成逻辑上的介宾关系．
如果用where,那么原句中的in 就失去作用了．请看：
如果把句子还原为 I would like to live in Beijing．将Beijing划线，是否应该用What city或Which city? 答案是肯定的．因为Beijing是个城市的名称．
答案：Which city/What city would you like to live in?
但是如果就 in Beijing 进行提问，情况就不一样了，翻译一下，in Beijing 是＂在北京＂的意思．显然应该用＂在哪里＂提问，是where.（这也可以理解为副词前面不需要介词的理由吧．因为它本身就包含了那个介词的含义．）而前面举的例句中是没有把in划线的．
答案：Where would you like to live?
把我给你提供的两个＂答案＂和你的题目对比一下，你的疑问就会不攻自破了．
我想这里问题的＂元凶＂应该是那个不及物动词live吧．如果换上个及物动词，又会如何呢？比如说visit.以后再讨论吧．
个人拙见．不当之处，敬请斧正！多谢阅读！希望能够有所帮助！
祝顺利！
晨星
