可以主张支付未订立劳动合同期间的二倍工资，最多11个月，因二倍工资不属于劳动报酬，仲裁时效只有一年，且各地对仲裁时效的计算方式不同。
《劳动合同法》
第二条中华人民共和国境内的企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织(以下称用人单位)与劳动者建立劳动关系，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，适用本法。
国家机关、事业单位、社会团体和与其建立劳动关系的劳动者，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，依照本法执行。
第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
扩展资料
二倍工资的仲裁时效
二倍工资差额并非劳动报酬，而是用人单位不签订劳动合同承担的法律责任，具有惩罚性，应属于赔偿金范畴，不管劳动关系是否存续，均应适用一年的时效规定。
《劳动争议调解仲裁法》将仲裁时效分为两类，一类是普通劳动争议的一年仲裁时效，一类是拖欠劳动报酬的特殊时效。
特殊时效是指，劳动者在劳动关系存续期间，因单位拖欠劳动报酬，提出仲裁申请的，不受一年仲裁时效的限制。
因未签订劳动合同而要求用人单位支付的二倍工资中的另一倍工资，属于对用人单位的惩罚性规定，并非基于劳动者的劳动而获得的报酬。因此，二倍工资争议不应适用劳动报酬的特殊时效规定，其仲裁时效只能按一年的普通时效来计算。
参考资料来源：中国人大网-中华人民共和国劳动合同法
