长沙办理普通护照需要15天时间，加急护照5个工作日签发。
根据《中华人民共和国普通护照和出入境通行证签发管理办法》
第十四条 公民申请普通护照或者申请普通护照变更加注、换发、补发的，公安机关出入境管理机构应当自收到申请材料之日起15日内签发。有本办法第五条规定情形的，公安机关出入境管理机构应当自收到申请材料之日起5个工作日内签发。
第五条 有下列情形之一的，公民可以向其户籍所在地县级以上地方人民政府公安机关出入境管理机构申请加急办理普通护照，并提交相应材料：
（一）出国奔丧、探望危重病人的；
（二）出国留学的开学日期临近的；
（三）前往国入境许可或者签证有效期即将届满的；
（四）省级地方人民政府公安机关出入境管理机构认可的其他紧急事由。
