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1000个苹果放在10个框子里,问如何放才能保证在需要1个到1000个中任何数量的苹

2020-07-01 教育 57阅读
第一个箱子放2^0=1个苹果,
第二个箱子放2^1=2个苹果,
第三个箱子放2^2=4个苹果,
…………
以此类推,
第九个箱子放2^8=256个苹果,
第十个箱子放1000-（1+2+4+……256）=489个苹果
两点说明：
（1）推广：
箱子编号1到n,
则第n个箱子放2^(n-1)个苹果,最后一个箱子要用总数减去前面的和.
（2）求和时可简便运算：
即：加到第几个数就等于2的几次方减一
如本题中：1+2+4+……256,加到第9个数,所以等于2^9-1=511
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