1234567i的音名和全半音关系

2020-04-18 文化 233阅读
因为它是按照十二平均律分配的,我国古代有五度相生律.
全音和半音是对乐音中最小音高差距的一种直观描述的方法。用以表述音阶中相邻两音之间的音高关系,或者是音程中的音数关系。两音的音频比为9/8(高音比低音)的,它们之间就相差了一个全音;两音的音频比为81/64的,它们之间就相差了一个半音。
在乐理书中,我们经常能看到关于音阶中相邻乐音的音高关系的描述——比如自然大音阶中,第三级和第四级音之间是半音关系,第七级音与八度音之间也是半音关系,其他相邻根音之间则都是全音关系。
在讲解音程性质的时候,也常用全音和半音来解释相同音程数中的纯音程、大、小音程及增减音程之间的差别——比如说大三度音程包含两个全音,小三度音程则是三个半音(一个全音+一个半音),这里的全音、半音的数量被称为音程的音数。
对于全音和半音的解释,书中也有多种不同的说法(只是解说的角度不同,本质是相同的),有比较直观的说法——钢琴键盘上相邻的黑白两键(还有中间没有黑键的相邻的两白键)所发之音就是半音,相邻两个黑键(中间间隔一个白键)或是中间间隔一个黑键的相邻两个白键之间就是全音。两个半音等于一个全音。
也有用音阶的自然音与变化音关系解释的——将自然大音阶中的八度音程平均分为十二等分,共十三个音级(包括主音八度音在内的八个自然音级和5个变化音级),每个相邻音之间的音高差距就是一个半音。有的相邻的自然音级中间存在一个变化音级,则这两个自然音级之间就是一个全音(包含两个半音),比如C大调自然音阶中C D E F G A B c,这八个音(在钢琴键盘上全用白键),在C~D,D~E,F~G,G~A,A~B这几对邻音之间都可插入它们的变化音#C(bD)、#D(bE)、#F(bG)、#G(bA)、#A(bB)(括号内的降音和前面的升音是音高相同的等音),则这几对音之间就是全音。而在E~F、B~c之间就不能插入,因为#E与F音高相等,bF与E音高相同;同样的#B与c,或是bc与B也是等音关系,所以它们之间就是半音关系。音阶中的半音关系的位置是固定的,也就是说,同一类型的音阶,不论调高如何变化,其半音位置总在相同的位置。比如自然大音阶的半音总在34音级和78音级之间,C大调中的半音在E和F、B和c之间,D大调则在#F和G、#C和D之间。而小音阶(小调)的固定半音位置总在23音级之间,比如c小调的半音在D和bE之间。
然而,从本质上讲,人耳所感知的乐音音高关系,全赖两乐音之间的音频比值。相同音频比值的两对音,其各自间音高关系是相同的,比如90Hz与80Hz、180Hz与160Hz这两对音,它们的音频比值都是9/8,则它们之间都是大二度音程关系(一个全音)。为什么全音关系的两音音频比是这样一个数值?这还要从产生乐音的生律法说起——这里首先有两个基本的协和音关系的比数,即2/1和3/2,当高音比低音的比值恰等于2/1时,两音即为八度音程关系,除去两音音频完全相同的,即音频比为1,这个八度关系上的两音是最为协和的音关系了,再次一级的就是高音比低音为3/2的两音,这两个音频比的乐音关系是所有生律法所依仗的基础。音阶中的大二度音程(全音)上的高音,就是通过低音的两次3/2的生律而产生的,比如C大调音阶中的C和D两个音,首先通过C音的音频求出其上方纯五度音G的音频(G/C=3/2),再通过G求出其上方纯五度音d(D/G=3/2),这样d/C=9/4,这个音频比值大于2,说明C~d之间大于一个八度音程,所以要把求出的d音音频除以2,使它降下八度,移动到C和c这个八度音中间,成为D音,如此,D/C=9/8。将这个比数乘方,等于81/64,这就是半音关系(小二度音程)上的两音音频比。
在十二平均律体系中,所有音的产生是通过将八度音平均分为十二等份而来,即2开12次方——2^(1/12)约等于1.059463,这个数值就是半音关系上高音与低音的音频比值,将它乘方,1.059463^2约等于1.1225;这就是全音在十二平均律计算出的音频比值,这个值与上面按3/2关系求出的同音程的两音关系的音频比值略有出入,尤其是半音关系上,出入犹大。而随着音程音数的增加,出入渐小,比如在大二度音程(全音)上,9/8=1.125;在纯五度音程上(音数为7,即含有七个半音),3/2=1.5;而1.059463^7约等于1.498。这种误差的产生在于对音关系的算法不同,但这样的误差在人耳来说是微乎其微的,基本不会被明显察觉。
这里着重想强调的是,音乐中乐音音高关系的本质是在于两音的音频之比,其他关于诸如全音、半音;音程等概念都是以此为出发点而来的,为的是能够更为直观地表达乐音间的音关系。
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