有一列数,128 ,129,130,131,132…152,求它们的和是多少?你能想出几种方法很

2020-08-30 教育 1292阅读

有两种方法:

第一种利用加法的交换律和结合律进行简算:

128+129+130+131+132+……+151+152

=(128+152)+(129+151)+……(139+141)+140

=280+280+……+140

=3360+140

=3500

第二种方法利用高斯求和公式计算:

128+129+130+131+132+……+151+152

=(128+152)×(152-128+1)÷2

=280×25÷2

=3500

拓展资料:

加法的结合律:是指三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

加法交换律是数学计算的法则之一。指两个加数相加,交换加数的位置,和不变。

加法的交换律和结合律在加法计算中经常同时使用,目的在于对算式进行简便计算。

高斯求和的有关公式:

末项=首项+(项数-1)×公差

项数=(末项-首项)÷公差+1

首项=末项-(项数-1)×公差

和=(首项+末项)×项数÷2

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