单位解散，按着中国劳动合同法的规定，应该为劳动者出具解除或者终止劳动合同的证明，如果没有开具的，应该在劳动手册上有记载，这个也能作为失业证明。如果没有劳动手册，还有一个办法可以证明失业，就是社保。如果单位解散那么单位所交的社保也会同时停止，到社保部门开具停保证明也可以去办理失业证。
《劳动手册》由市劳动和社会保障局统一印制，经区、县劳动局加盖钢印后，通过劳动行政部门所属就业服务机构发放。凡属本市城镇居民户口的劳动者同意实行《劳动手册》制度，《劳动手册》用于记录劳动者就业流动失业、培训以及领取失业救济金等情况，是失业人员申领失业救济金、求职登记和办理录用手续的必备证件。
《中华人民共和国劳动合同法》规定：
第五十条 用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。
用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。
第八十九条 用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
