电脑是2.0的蓝牙适配器，能否于蓝牙4.0的音响连接？

可以的。
电脑硬件标准，不同时期标准不一样，但同样规格标准升级后，都必须考虑兼容性，以完成不同代产品的平滑更替。这个兼容性就是向下兼容，高级别的标准也能够通用低级别的产品。蓝牙4.0和蓝牙2.0搭配的时候，4.0设备默认工作在2.0模式，按照2.0的速率和协议工作，以完成两个硬件设备的连接和数据传输。
比如USB3.0，向下兼容USB2.0。不管是3.0的U盘插到2.0接口的电脑上，还是2.0的U盘插到3.0接口的电脑上，都能工作，只是只能按照低级别的协议，也就是USB2.0的模式工作。