数字电子计算机为什么采用二进制

2020-04-25 科技 167阅读
1.二进制只需用两种状态表示数字, 容易实现
计算机是由电子元、器件构成的, 二进制在电气、电子元器件中最易实现.它只有两个数字, 用两种稳定的物理状态即可表达, 而且稳定可靠.比如磁化与未磁化, 晶体管的载止与导通(表现为电平的高与低)等.而若采用十进制, 则需用十种稳定的物理状态分别表示十个数字, 不易找到具有这种性能的元器件.即使有, 其运算与控制的实现也极复杂.
2.二进制的运算规则简单
加法是最基本的运算.乘法是连加, 减法是加法的逆运算(利用补码原理, 还可以转化为加法运算, 类似钟表拨针时的计算), 除法是乘法的逆运算.其余任何复杂的数值计算也都可以分解为基本算术运算复合进行.为提高运算效率, 在计算机中除采用加法器外, 也直接使用乘法器.
众所周知, 十进制的加法和乘法运算规则的口诀各有100条, 根据交换率去掉重复项, 也各有55 条.用计算机的电路实现这么多运算规则是很复杂的.
相比之下, 二进制的算术运算规则非常简单, 加法、乘法各仅四条:
0+0=0 0×0=0
0+1=1 0×1=0
1+0=1 1×0=0
1+1=1 0 1×1=1
根据交换率去掉重复项, 实际各仅3 条.用计算机的脉冲数字电路是很容易实现的.
3.用二进制容易实现逻辑运算
计算机不仅需要算术运算功能, 还应具备逻辑运算功能, 二进制的0, 1分别可用来表示假(false)和真(true), 用布尔代数的运算法则很容易实现逻辑运算.
4.二进制的弱点可以克服
二进制主要的弱点是表示同样大小的数值时, 其位数比十进制或其它数制多得多, 难写难记, 因而在日常生活和工作中是不便使用的.但这个弱点对计算机而言, 并不构成困难.在计算机中每个存储记忆元件(比如由晶体管组成的触发器)可以代表一位数字, ”记忆”是它们本身的属性, 不存在”记不住”或”忘记”的问题.至於位数多, 只要多排列一些记忆元件就解决了, 鉴於集成电路芯片上元件的集成度极高, 在体积上不存在问题.对於电子元、器件, 0 和1 两种状态的转换速度极快, 因而运算速度是很高的.
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