公安警卫部队的任务是负责领.导.人的警卫工作。武警内卫部队的任务是固定目标守卫、城市巡逻、处置突发事件。也就是说前者保的是人、后者保的是物。
另外两者的隶属关系也是完全不同的。
武警内卫部队直接隶属于武警总部，由各省/自治区/直辖市总队和十四个机动师组成（总队和机动师互不隶属），各级部队之间垂直领导，也就是 总部-总队-支队-大队-中队-排、总部-师-团-营-连-排。
公安警卫部队（公安警卫部队是公安现役部队的三各警种之一，公安现役部队列入武装警察序列，所以公安警卫部队也叫“武警警卫部队”）直接隶属于公安部，由公安部警卫局（公安部八局）、公安厅/直辖市公安局警卫局（武警XX省/市警卫局）和市公安局/直辖市城区公安分局警卫处（武警XX市/区警卫处）组成，各级部队由上级部队和上级公安机关共同管理，比如省厅警卫局由部八局和省厅共同管理。
各级部队的具体任务不同，部八局负责“四副两高”的警卫工作，省厅警卫局和警卫处负责当地领.导.人和重要来宾的警卫工作。
还需要说明的是，虽然公安现役部队都挂着武警的牌子，但实际上他们只是使用武警编制、接受武警在军事和政治等方面的工作指导而已，两者之间是没有任何隶属关系的。
最后再来看看楼上“NJSC_HAK”的回答，这位老兄说“公安现役部队隶属于公安部，但是总的还是归武警管”，这种说法简直就是胡扯！现在斗胆借楼主宝地来给他扫扫盲。
如果NJSC_HAK的说法成立，那么公安部就应该隶属于武警总部了，或者两者没有隶属关系、但是武警总部的级别高于公安部，但实际上武警总部和公安部互不隶属（已经分家十几年了）、而且是平级的，一个单位凭什么去管另一个平级单位的下级单位？好笑。
看看武警的沿革就知道是怎么回事了。
现在的公安现役部队在武警部队重组之前就是公安的现役制民警，他们在1982年和当时的解放军内卫部队共同转隶重组了武警部队，1983年武警总部成立以后这些部队都归武警总部管，而武警总部归公安部管——当时武警部队的领导体制是“一统两分”，意思是武警部队受军委和国务院的统一领导（一统）、各级部队由公安机关分级管理、分级指挥（两分）。
1985年，公安现役部队脱离武警总部，由公安部直接领导，这时公安现役部队就不归武警总部管了，但是列入武警序列、接受武警部队的军事等工作指导（指导而已，不是领导）。
1995年武警部队的领导体制变为“两统一分”，就是受军委和国务院的统一领导、统一管理（两统）、各级部队在和公安联动时接受公安机关的分级指挥（一分），这时武警部队就已经脱离公安部了，而公安现役部队的领导体制不变、依然列入武警序列。
1985年解放军基建工程兵部队转隶列入武警序列、1988年武装森林警察转隶列入武警序列、1996年解放军乙种步兵师转隶编入内卫部队、1996年武警总部从副大军区升格成大军区、1999年专业警种部队全部移交武警总部直接领导，这些都是题外话了。
不知道NJSC_HAK明白了没有？呵呵。
