不会。
父母欠债法院原则上无权冻结儿女的银行卡，具体情况如下：
1、法院不应冻结儿女的财产，成年儿女的财产属于自己的私人财产，不属于和父母的共同财产，法院不会冻结冻结儿女的银行卡。
2、有证据证明父母恶意把财产转移给子女，以逃脱偿还欠债的责任，这样的情况下，父母欠债法院会冻结儿女的银行卡。
拓展资料
一、案情分析
父母和子女是单独的个体。个体具有身份独立、财产独立、责任独立的属性，谁的债务就由谁承担偿还责任，不牵涉其他人。
法院在保全或者执行过程中，冻结被执行人的银行账户，依据是“财产保全裁定书”或者“执行裁定书”，这些文书上写的是谁的名字，才能冻结谁的账户。这些法律文书上的名字，一般就是被告。
因此，如果子女没有被一同告上法院，是不会作为被告被采取保全措施的。
虽然父母的债务由父母独自承担，但如果父母向子女转移资产导致偿债能力不足，子女也会因此一同被告上法庭的。此时，子女作为被告之一，其银行账户被冻结也就是理所当然的。
总之，如果子女没有被告，就无需担心因父母的债务而导致自己的银行账户被冻结。
二、相关法律说明
继承法规定，继承人继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。
继承遗产就须继承债务，即父母死后子女继承了其遗产的，需要在遗产价值范围内还债。子女的个人财产不用来还债，或者是接受了父亲的馈赠导致父亲无非偿还债务，也须代替父亲偿还债务。另外法律明文规定对于赌债是不予以承认的，如果只有欠条未标明是赌债，那么这个欠条在证据不足的情况下是成立的。
