根据《消防法》相关规定，网吧内上网人员吸烟是要对网吧经营者进行处罚的，而吸烟的上网人员不是消防法所调整的对象，所以不适用《消防法》中的处罚规定。
《消防法》第二条消防工作贯彻预防为主、防消结合的方针，按照政府统一领导、部门依法监管、单位全面负责、公民积极参与的原则，实行消防安全责任制，建立健全社会化的消防工作网络。
第六十三条违反本法规定，有下列行为之一的，处警告或者五百元以下罚款；情节严重的，处五日以下拘留：
（一）违反消防安全规定进入生产、储存易燃易爆危险品场所的；
（二）违反规定使用明火作业或者在具有火灾、爆炸危险的场所吸烟、使用明火的。
《互联网上网服务营业场所管理条例》
第三十二条 互联网上网服务营业场所经营单位违反本条例的规定，有下列行为之一的，由公安机关给予警告，可以并处15000元以下的罚款；情节严重的，责令停业整顿，直至由文化行政部门吊销《网络文化经营许可证》：
（一）利用明火照明或者发现吸烟不予制止，或者未悬挂禁止吸烟标志的；
