老铁，这个高数没学明白啊，你要知道高数的很多定理推论都是有前提的，要想使用定理推论，必须在能让这个定理推论成立的前提下，才能使用！向x/sinx求极限，比较有效的方法是用书上两个重要极限中的sinx/x在x趋向于0情况下，sinx/x的极限为1这一结论来推导求出。也就是说对于x/sinx的极限求法如下：
对x/sinx分子分母同时除以x得到：1/(sinx/x)
在x趋向0时，上式的分子极限为1，分母极限也为1，所以整个式子极限为1，就完事，用什么夹逼定理，那是用来证明sinx/x这个极限的为1的一个过程而已。
另外，对于x/sinx的极限，也可以用洛必达法则，洛必达法则是在求极限是时，出现0/0型的极限，这是前提条件，没有这个条件或者无法通过各种办法转换出这个条件你就不能使用洛必达法则，明白高数中前提条件的重要性了吧？
下面使用洛必达法则求x/sinx的极限：
因为当x趋向0时，分子x趋向0，分母sinx也趋向0，所以是0/0型极限，所以能用洛必达法则
分别对分子分母对x求导得：1/cosx
此时当x趋向0时，上式分子极限为1，分母极限为1，所以整个式子极限为1
