事故认定最长时间一般不超过40日，你的情况已经有四个月了，公安交通管理部门违法，你可以向它的上级复议，必要的时候可以提出行政诉讼。
希望尽快尽快拿到责任认定书，然后向法院提起民事诉讼！
根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十三条 公安机关交通管理部门对经过勘验、检查现场的交通事故应当在勘查现场之日起10日内制作交通事故认定书。对需要进行检验、鉴定的，应当在检验、鉴定结果确定之日起5日内制作交通事故认定。
《交通事故处理程序规定》第三十九条 公安机关交通管理部门对当事人生理、精神状况、人体损伤、尸体、车辆及其行驶速度、痕迹、物品以及现场的道路状况等需要进行检验、鉴定的，应当在勘查现场之日起五日内指派或者委托专业技术人员、具备资格的鉴定机构进行检验、鉴定。
检验、鉴定应当在二十日内完成；需要延期的，经设区的市公安机关交通管理部门批准可以延长十日。检验、鉴定周期超过时限的，须报经省级人民政府公安机关交通管理部门批准。
从以上规定可以看出，勘察现场5日内委托鉴定，检验鉴定的时间一般20日内，特殊情况可以延长10日，检验鉴定结果确定后5日内出具事故认定书。
所以事故认定总的时间最长不超过40日。
解释：
1、不需要检验、鉴定的交通事故，公安机关应当自勘查现场之日起10日内制作交通事故认定书；
2、需要检验、鉴定的交通事故，公安机关一般应自勘查现场之日起30日内制作交通事故认定书；经批准，可以延期10日。若还需延长，须省级公安机关交通管理部门批准。
