求方程组的加减消元法和代入消元法具体步骤!

2020-07-15 汽车 72阅读
1、消元法(使一个元的系数相同或相反,然后进行相减或相加消去这个元)
2x+y=6 (1式)
x+3y=13 (2式)
消除x元,由于1式元x的系数是2,而2式x的系数是1,,可以2式乘于2,这样2式的x的系数也变为2,我们可以得到
2x+6y=26 (3式)
3式减去1式,元x就会消失,得到
2x+6y-(2x+y)=26-6
5y=20
y=4
将y=4代入1式
2x+4=6
x=1
当然我们也可以1式 x 3,减去2式子,消除元y。
消元的规则是,被消除的元,其系统存在倍数关系 或者 系数之间的最小公倍数比较简单,这样运算简单。
2、代入法(将一个等式中的元使用另一个元表示,代入另一个等式中去)
2x+y=6 (1式)
x+3y=13 (2式)
等式1种元y可以使用元x表示
y=6-2x
我们把y=6-2x代入到2式中的y,可以得到
x+3*(6-2x)=13
18-5x=13
x=1
y=4
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