桌面上4枚硬币向上的一面都是“数字“，另一面都是“国徽“，如果每次翻转3枚硬币，至少（4） 次可使向上的一面都是“国徽”。
解析：
每枚硬币翻转奇数次状态改变，偶数次状态不变，桌面上4枚硬币向上的一面都是“数字“，所此我们可以进行如下操作：首先翻转前3枚硬币．那么排列变为：国徽，国徽，国徽，数字；
接着翻转后3枚硬币．那么排列变为：国徽，数字，数字，国徽；
然后翻转1、2、4硬币．那么排列变为：数字，国徽，数字，数字；
最后翻转1、3、4硬币．那么排列变为：国徽，国徽，国徽，国徽；
所以最少需要四次．
解：由题意可进行所下操作：
（1）翻转前3枚硬币，那么排列变为：国徽，国徽，国徽，数字；
（2）翻转后3枚硬币，那么排列变为：国徽，数字，数字，国徽；
（3）翻转1、2、4硬币，那么排列变为：数字，国徽，数字，数字；
（4）翻转1、3、4硬币，那么排列变为：国徽，国徽，国徽，国徽；
共操作4次，故答案为4。
