银行会追究。担保人（保证人）在债务人到期不归还欠款的情况下，即应当承担还款责任，不论债务人是否有能力还款，是否实际履行还款。具体承担责任的方式按保证方式的不同而不同：
1、一般保证责任的保证人，享有先诉抗辩权。即保证人在债务人的财产经法院强制执行仍不能履行前，对债权人可以拒绝承担保证责任。
2、连带责任保证的保证人，与债务人承担同一的还款责任，不享有先诉抗辩权。即不论债务人是否有财产，是否经过法院强制执行，保证人都有义务承担保证责任，向债权人偿还欠款。
《担保法》
第十七条 当事人在保证合同中约定，债务人不能履行债务时，由保证人承担保证责任的，为一般保证。
一般保证的保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，对债权人可以拒绝承担保证责任。
有下列情形之一的，保证人不得行使前款规定的权利：
（一）债务人住所变更，致使债权人要求其履行债务发生重大困难的；
（二）人民法院受理债务人破产案件，中止执行程序的；
（三）保证人以书面形式放弃前款规定的权利的。
第十八条 当事人在保证合同中约定保证人与债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。
连带责任保证的债务人在主合同规定的债务履行期届满没有履行债务的，债权人可以要求债务人履行债务，也可以要求保证人在其保证范围内承担保证责任。
第十九条 当事人对保证方式没有约定或者约定不明确的，按照连带责任保证承担保证责任。
